На любой поезд билеты можно купить хоть за 5 минут до отправления - в кассе (кроме воскресенья) или автомате. Чем грозит принудительное обилечивание у кондуктора, не знаю.

Билет Кельн - Дюссельдорф на поезд любой категории не дальнего следования (RE, RB, S-Bahn и др.) стоит ок. 10 евро, на IC (скорый) - 11 евро.